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分數除以整數

時間:2017/9/26 9:31:06 點擊:

  核心提示:《分數除以整數》教學設計吳莉莉一、教學目標(一)知識與技能在折一折、涂一涂、算一算等活動中理解分數除以整數的實際意義;探索并理解分數除以整數的計算方法,能正確地進行計算。(二)過程與方法結合具體的問題情境,經歷分數除法計算方法的探究、推導過程,運用轉化的思想領會計算方法的由來。(三)情感態度和價值觀...

《分數除以整數》教學設計 

吳莉莉

一、教學目標

(一)知識與技能 在折一折、涂一涂、算一算等活動中理解分數除以整數的實際意義;探索并理解分數除以整數的計算方法,能正確地進行計算。 

(二)過程與方法 結合具體的問題情境,經歷分數除法計算方法的探究、推導過程,運用轉化的思想領會計算方法的由來。

(三)情感態度和價值觀 在數學學習過程中培養分析能力、知識的遷移能力、推理能力。

二、教學重難點 

教學重點:探究并得出分數除以整數的計算方法,能比較熟練地進行計算。 

教學難點:對分數除以整數的算理的理解。

三、教學準備 多媒體課件,折紙。 

四、教學過程 

(一)喚起與生成

1計算

1/4x2/5      2/3x6/7      5/7x9/5     9/8x5/6

 

2求一個數的倒數

4   1/5   3/7     11/5     1

(二)探究與解決

1.引入操作情境,嘗試計算 教學教材第30頁例1 

教師:把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?(生讀題說一說明白了什么?)

生:把一張紙平均分成5份,取其中的4份,把涂的4份再 平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾?

師演示。

教師:你會列式嗎?(啟發學生列出算式。) 

生列式,師板書4/5÷2

教師:你會計算嗎?請你試一試,然后在組內交流一下你的想法。 預設結果: 1.把4/5平均分成2份,就是把41/5平均分成2份,1份就是21/5,就是;用算式表示是:4/5÷2=4÷2/5=2/5。 2.把4/5平均分成2份,每份就是4/51/2,就是;用算式表示是:4/5÷2=4/5x1/2=2/5。

2.借助直觀,實現溝通

教師:你能通過折紙的方法來驗證你的結果嗎?(指導學生動手操作:拿出事先準備好的一張紙,先折出這張紙的4/5涂上陰影,然后再把陰影部分平均分成2份。)

預設:學生可能會做出如下兩種圖示:(師演示) 教師引導學生交流:這兩種圖示分別對應著上面哪種算法?結合圖(1),引導學生說理:把4/5平均分成2份,就是把41/5平均分成2份,1份就是21/5,就是2/5,列式4/5÷2=4÷2/5=2/5. 結合圖(2),引導學生說理:把4/5平均分成2份,每份就是4/51/2,就是4/5x1/2,4/5×1/2=4×1/5×2=2/5.

教師:同學們說得很好!把一個數平均分成幾份,實際上就是求這個數的幾分之一是多少。也就是說,分數除法和分數乘法有著密切的聯系,分數除法可以轉化為分數乘法來計算。

師:今天我們用兩種方法計算出4/5÷2,是不是所有分數除以整數都用這兩種方法,那我們來驗證。

3.體驗沖突,發現一般規律 

出示例3

教師:把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾呢? 請你折一折、畫一畫,自己看圖寫出計算結果。想一想,你會選擇哪一種折法呢?

教師:你會用剛才的方法說明計算結果嗎? 預設:通過前面的操作和交流,學生應該能領悟到分子不能被除數整除該選擇哪種圖示,并能說清:把4/5平均分成3份,每份就是4/51/3

列式4/5÷3=4/5×1/3=4/15

教師:通過剛才的折紙操作和上面的算式,你發現了什么規律?師演示并列式4/5÷3=4÷3/5    4/5÷3=4/5×1/3=4/15

4、概括總結

(1)學生獨立思考后小組討論交流

(2)全班交流(生說)

 師小結:分數除以整數,如果分子能被除數整除,那么計算方法是分子除以除數的商作為分子,分母不變;如果分子不能被除數整除,那么轉化為求這個數的幾分之一來計算。可見第一種方法有一定的局限性, 把一個數平均分成幾份,就是求這個數的幾分之一是多少,也就是都可以轉化成乘法來計算,相比這種方法適用的范圍更廣。

教師:同學們說得很好!看來分數除法可以轉化為以前我們學過的分數乘法來計算。

(三)訓練與應用

教師:1.請你獨立思考并完成教材第30做一做

2.練習七1.2題。

(四)小結與提升

教師:今天我們共同學習了什么知識?你有什么收獲? 

 

作者:吳莉莉 錄入:吳莉莉 來源:原創
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