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第四單元“比”單元集體備課研討

時間:2018/11/6 13:32:01 點擊:

  核心提示:第四單元“比”單元集體備課研討一、本單元教學的基礎和后續知識是什么?本單元教材是在學生學習了分數的意義、性質、分數與除法的關系和分數乘除法的基礎上教學的。由于比和分數有著密切的聯系,把比安排在分數除法之后進行教學,既加強了知識間的內在聯系,又為以后學習比例及相關知識打下基礎。二、本單元滲透的數學思想...

第四單元“比”單元集體備課研討

一、本單元教學的基礎和后續知識是什么?

本單元教材是在學生學習了分數的意義、性質、分數與除法的關系和分數乘除法的基礎上教學的。由于比和分數有著密切的聯系,把比安排在分數除法之后進行教學,既加強了知識間的內在聯系,又為以后學習比例及相關知識打下基礎。

二、本單元滲透的數學思想有哪些?

新舊知識的 “轉化”思想、滲透“變與不變”的函數思想。

三、本單元的教學建議有哪些?

1、注意體驗數學知識的內在聯系。

比、分數、除法之間有著密切的聯系。教學時,要充分利用以往的知識經驗,溝通三者之間的聯系,完成比的教學。在比的應用方面要注意引導學生將按比分配問題轉化成“求一個數的幾分之幾是多少”的問題,學會解答方法。

2、提供豐富現實的素材,讓學生理解比的意義。

“比”包含了同類量比較和非同類量比較量中,教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比,是學生理解同類量比較中比的含義。另外,還應借助自主練習中的素材,幫助學生理解非同類量比較中比的含義,從而使學生全面理解比的含義。

3、“比的意義”的教學應采用哪些教學措施?

這部分內容是在學生學過分數與除法的關系,分數乘除法的意義和計算方法,以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比,既有同類量的比,又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念,舉例說明比值的求法,以及比和除法、分數的關系,著重說明兩點:

1)比值的表示法,通常用分數表示,也可以用小數表示,有的是用整數表示。

2)比的后項不能是0

4、“比的基本性質”教學時應采取哪些措施?

這部分內容是在學生理解了比的意義,掌握了比的讀寫法,知道了比的各部分名稱以及比與分數、除法的關系上進行教學的。學習比的基本性質時,注意聯系學生對分數基本性質的已有認識,啟發學生靈活、有序地思考,進行合情推理。這樣,不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯系,而且有助于學生主動參與探索活動。

1)、遷移類推,學習性質

出示三個分數:3/4 6/8 9/12

問:

這三個分數相等嗎?為什么?

可寫成比的形式分別是什么?

這三個比相等嗎?為什么?

這三個比是怎樣變化的?有什么規律?

回憶:除法有什么性質?分數有什么性質?它們的內容是什么?

引導學生用語言表述:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。這叫做比的基本性質。

2)、利用商不變的規律可以進行除法的簡算;根據分數的基本性質,可以進行分數的約分、通分。同樣,應用比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數比。

師生討論:你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

學生討論交流,教師小結:“最簡單的整數比”即比的前項和后項只有公因數1

把下面各比化成最簡單的整數比(較大整數)。

問:怎樣把一個整數化成最簡單的整數比?

 14:21

學生嘗試完成,教師引導學生總結整數比的化簡方法:用比的前后項分別除以它們的最大公因數,使比的前后項只有公因數1為止。

化簡下列各比(包含分數)

出示:1/10:3/8,師問:這兩題比的前項、后項是什么樣的數?怎么把分數比化成最簡單的整數比呢?

引導學生小結分數比的化簡方法:比的前項后項分別乘以它們分母的最小公倍數,就化簡成最簡整數比。

化簡下列各比(包含小數)

出示:1.25:4 師:這兩題比的前項、后項是什么樣的數?怎么把小數比化成最簡單的整數比呢?

由學生小結小數比的化簡方法:先將小數化成整數,再化簡成最簡單的整數比。

5、“按比分配”有哪些教學措施?

這部分內容包括按比分配的意義和計算方法。它是學生在學習了比的意義、比的基本性質的基礎上進行學習的。按比例分配在日常生活和生產中有著廣泛的應用,掌握這部分知識對學生今后學習和解決實際問題具有重要的意義。

1、仔細觀察P54情境圖。

解決第一個問題:濃縮液和水各有多少毫升?

師:解決這個問題可以根據哪些信息解決?稀釋液500毫升與14有什么聯系?

師:你能用畫線段圖的方法表示出它們之間的聯系嗎?

2、展示交流

1)學生展示交流線段圖,結合信息說明圖意。

2)教師引導口述信息并畫出線段圖。

3)要求濃縮液和水各有多少毫升,會計算了嗎?獨立完成。

3、探究算理

1)教師巡視的過程中指明不同解答方法的同學到前面板書。

可能會出現兩種解法

方法1:總份數:4+1=5

水分:500÷5×4=400(毫升)

其他物質:500÷5×1=100(毫升)

方法2:總份數:4+1=5

水分:500×4/5=400(毫升)

其他物質:500×1/5=100(毫升)

2)讓學生說一說這樣做的理由,每一步表示的含義。

3)觀察比較:這兩種方法有什么區別?

4)優化算法:他們的方法你喜歡哪個?為什么? 說給同位聽。

5)小結:我們把一個數量按照一定的比進行分配的方法叫做按比分配。(板書課題:按比分配)

鞏固練習:

1、填空

①某班有男生25人,女生24人,男女學生人數的比是(  )∶(  ),男生占全班人數的(   ),女生占全班人數的(   )。

②糖和水的比是110,糖占糖水的(   ),水占糖水的(   )。

③一個農場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米,小麥的播種面積占這塊地的(   ),玉米的播種面積占這塊地的(   ),小麥和玉米播種面積的比是(  )∶( 

2、對比練習。

1 學校飼養場養的白兔和黑兔的比是54。白兔有15只,求黑兔只數。

2 學校飼養場養的白兔和黑兔的比是54。黑兔有12只,求白兔只數。

學生獨立完成,集體訂正答案,訂正時讓學生說一說兩題的異同,教育學生養成認真審題的良好學習習慣。

作者:明立倉 錄入:明立倉 來源:原創
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