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數學五年級下冊第三單元集體單元備課問題答案

時間:2013/4/1 11:05:28 點擊:

  核心提示:數學五年級下冊第三單元集體單元備課問題答案 主備人:魏玉蘭共同探究的問題:一、 本單元的教學目標是什么?1. 通過觀察和操作,認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2. 通過實例,了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),會進行單位之間的換算,感受1 m3、1...

數學五年級下冊第三單元集體單元備課問題答案

         主備人:魏玉蘭

共同探究的問題:

一、    本單元的教學目標是什么?

1. 通過觀察和操作,認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2. 通過實例,了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),會進行單位之間的換算,感受1 m31 dm31 cm3以及1 L1 ml的實際意義。

3. 結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4. 探索某些實物體積的測量方法。

二、本單元的教學內容分哪三小節?

本單元分三小節編排:長方體和正方體的認識;長方體和正體的表面積;長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節中,還介紹了容積的概念。

三、    本單元內容的地位及作用是什么?

本單元是在學生已經初步認識了一些簡單的立體圖形,已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球的基礎上系統教學長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學習長方體和正方體,可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外,長方體和正方體體積的計算,也是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。

四、    本單元教材的編排有哪些特點?

1、注意聯系生活實際。
   
1)圖形和概念的認識,結合學生所熟悉的事物進行。如長方體、正方體特征的認識,安排了讓學生說出紙巾盒、數學課本、粉筆盒等的形狀、長、寬、高等練習。(2)注意用所學的知識解決實際問題。如在長方體、正方體認識時,安排了計算俱樂部四周要安多長的彩燈線等練習;在學習表面積時,安排了大量的根據具體情況計算物體表面積的內容。(3)選取具有鮮明時代特征的素材。如計算拼插奧運墻所用積木的體積,為神舟五號載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。
   2
、更加重視對概念的理解。
   
體積對學生來說是一個新概念。為此,教材先通過學生熟悉的烏鴉喝水的故事,以形象、生動的方式,讓學生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗,讓學生進一步體驗物體確實占有空間,為引出體積概念做充分的感知準備。在學習容積時,計算不規則物體的體積,讓學生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規則物體的體積,加深對體積概念的認識。
   3
、加強動手實踐、自主探索,讓學生經歷知識的形成過程。
   
本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如,體積單位,就是通過讓學生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積,讓學生由比較物體的長度有統一的長度單位,比較物體的面積有統一的面積單位,想到比較物體的體積應有統一的體積單位,由此引出體積單位。又如,長方體體積的計算方法,先讓學生用1 cm3的正方體拼擺出不同的長方體,通過對這些長方體的相關數據的觀察、分析和歸納,自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在關系,從而總結出長方體體積的計算公式。
   4
、對一些內容進行了調整。
   
這部分教材根據以往教學實踐的情況,對一些內容進行了調整。如長方體、正方體的引出,直接從實物中抽象出相應的圖形,不再從與平面圖形的對比中引出。再如,由于體積和表面積等概念注意從各方面來進行認識,所以體積和表面積不再安排例題進行對比。

五、本單元教參對本單元的教學提出了哪些好的建議?

1. 注意所學知識與現實生活的密切聯系。
   
在空間與圖形的教學中,應充分利用生活中的事物,引導學生探索圖形的特征,豐富空間與圖形的經驗。如,長方體和正方體的認識,可以從現實生活情景引入,通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察,抽象出長方體和正方體的圖形,使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的,學習用數學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到,教學中應創設問題情境,讓學生在解決這些實際問題的過程中,加深對所學知識的理解,同時培養解決問題的意識。

2. 在動手操作、自主探索中,培養空間觀念,建構新知。
   
空間觀念的培養應通過多種感官協同作用,教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動,引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系,從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中,要讓學生親自動手去做實驗,感受到物體占空間,不同物體所占空間有大有小,從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體,來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計算公式。

怎樣教學長方體與正方體的特征?

教材首先指出長方體的面、棱、頂點,然后通過例1研究長方體的特征。教材讓學生拿一個長方體的物品觀察長方體的面、棱和頂點,引導學生看一看、摸一摸、量一量、數一數,逐步抽象概括出長方體的特征,指出長方體是由6個長方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),其中相對的面完全相同,相對的棱長度相等。正方體方法同上。

七、教學長方體表面積的計算(例1)時,應注意什么

教學長方體表面積的計算(1)時,先讓學生想一想:要求至少用多少平方米的硬紙板,實際上就是求這個長方體包裝箱的什么?怎樣才能求出它的表面積?它的表面積指哪些面的面積總和?這些面都是什么形狀的?每個面的面積怎么算?然后根據所給出的微波爐包裝箱的長、寬、高,確定每個面的長和寬各是多少,依次說出每個面的面積怎樣算。再根據長方體的特征(相對的面的面積相等),計算出包裝箱的表面積。學生可能會有不同的算法。如,把6個面的面積分成三組來計算,列出綜合算式:

0.7×0.5×20.7×0.4×20.5×0.4×2

或先計算出三個(上、前、左)面的面積之和,乘上2

0.7×0.50.7×0.40.5×0.4×2

對于這兩種方法,可讓學生討論:是否正確,有什么聯系?使他們明確:兩種方法都是正確的,利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種,第二種方法可以使計算簡便些。

八、在教學中怎樣通過故事或實驗引入體積概念?

體積概念對學生來說比較生疏,教學時,可以先讓學生回憶并講述學過的烏鴉喝水的故事,或者用多媒體播放烏鴉喝水的動畫片,然后提問:水面為什么上升了?引導學生說出石子占有一定的空間。然后教師可以像教材上那樣做一個實驗,讓學生進行觀察:取2個同樣大小的玻璃杯,先往一個杯子里倒滿水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子,再把第一個杯子里的水倒進第二個杯子,這時學生會發現,第二個杯子裝不下這些水。讓學生思考:為什么第二個杯子裝不下這些水?使學生明確石頭占有一定的空間。還可以放入大小不同的石頭,看出水面上升的高度不同,說明石頭大小不同,它們占的空間不同。然后舉出電視機、影碟機和手機等一些物體的例子,引導學生比較它們所占空間的大小,引入體積的概念。

九、    怎樣幫助學生正確的區分長度單位、面積單位、體積單位?、

對于長度單位、面積單位、體積單位的區別,可以結合做一做來區分,也可以讓學生剪出1 cm長的線,用紙做出1 cm2的正方形和1 cm3的正方體來區別,還可以讓學生通過手勢比劃來明確它們之間的區別。

十、    怎樣教學體積單位之間的進率?

教學體積單位之間的進率時,可先讓學生說出常用的體積單位有哪些,并用教具說明或用手勢比劃1 dm31 cm3實際有多大。然后拿出一個棱長1 dm的正方體模型,問:它的體積有多大?再讓學生看它的棱長,問如果用厘米作單位,這個正方體的棱長是多少厘米?再讓學生想一想:根據正方體體積的計算公式,能不能算出它的體積是多少立方厘米?當學生算出體積是10×10×101000cm3)以后,引導學生總結出“1 dm31000 cm3。再讓學生用同樣的方法推算出“1 m31000 dm3。然后總結出相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000”

十一、怎樣教學正方體的體積計算公式,它是怎樣推導的?

教學正方體體積的計算時,可以啟發學生根據正方體與長方體的關系,聯系長方體體積的計算公式,想一想正方體的體積應該怎樣計算。引導學生自己推導出正方體的體積公式:Va·a·a。這。這時告訴學生三個a連乘可以寫作a3,讀作“a的立方。教學時,也可以聯系以前學習求正方形面積時,a×a可以寫作a2,讀作“a的平方。使學生更清楚地了解,兩個相同的數相乘,就在這個數的右上角寫“2”,三個相同的數相乘,就在這個數的右上角寫“3”,初步滲透一點乘方的知識。在引導學生推導出正方體的體積計算公式之后,可以讓學生自己試著完成例2,然后共同訂正。

 

 

個性化問題:

 

 

作者:weiyulan 錄入:weiyulan 來源:原創
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